ผู้แต่ง: allen farrington การรวบรวม: Cointime.com QDD

การแนะนำ

มีการคาดการณ์ตั้งแต่ Bitcoin มีราคาตลาด และเนื่องจากอิทธิพลของ Twitter ที่ไม่สามารถจินตนาการได้จึงเป็นเรื่องของการคาดการณ์ เราถือว่าผู้อ่านคุ้นเคยกับรุ่นก่อนๆ ดังกล่าวหลายรุ่น และจะไม่พูดถึงเรื่องไร้สาระในที่นี้

ในขณะที่ Bitcoin มีคุณสมบัติที่น่าสนใจมากมายที่ควรค่าแก่การพิจารณาเป็นโมเดลอินพุต ในความเห็นของเรา ความพยายามก่อนหน้านี้ทั้งหมดได้มองข้ามคุณสมบัติที่แปลกใหม่เพียงอย่างเดียวของ Bitcoin นั่นคือเทคโนโลยี "Number Go Up" ที่ปฏิวัติวงการ มีเพียง NGU เท่านั้นที่ทำให้ Bitcoin แตกต่างจาก altcoins ทองคำ และสินทรัพย์อื่น ๆ ที่อาจถูกพิจารณาว่าเป็นคู่แข่งอย่างแท้จริง เราจำเป็นต้องตรวจสอบคุณสมบัตินี้อย่างเข้มงวดมากขึ้น

ก่อนอื่นต้องถามตัวเองก่อนว่าเป้าหมายของตัวเลขที่จะขึ้นคืออะไร? การขึ้นจะเกิดขึ้นเมื่อใด

คำตอบคือเวลา

เราก็ต้องถามตัวเองว่ามีอะไรสำคัญกว่า "เลขพุ่ง" ไหม? ในทางทฤษฎี ปัจจัยอื่นๆ เป็นไปได้หรือไม่?

ไม่ ฉันไม่คิดอย่างนั้น

ดังนั้น งานของเราคือสร้างแบบจำลองราคา Bitcoin โดยมีเวลาเป็นตัวแปรอิสระเพียงตัวเดียว เริ่มจากหลักการแรก สร้างแบบจำลองที่เข้มงวดมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ สร้างเหตุผลให้กับโครงสร้างแต่ละรายการด้วยตรรกะ และสนับสนุนจุดข้อมูลแต่ละจุดด้วยข้อเท็จจริง ลองสร้างโมเดล NGU แล้วลองคิดดู

ปรีชา

เนื่องจาก Bitcoin เป็นเครือข่ายและได้รับประโยชน์จาก ผลตอบรับเชิงบวกของเครือข่าย จึงมีเหตุผลที่จะสันนิษฐานว่าตัวเลขจะเพิ่มขึ้นอย่างทวีคูณ

ลองใช้การถดถอยแบบลอการิทึมในประวัติราคาทั้งหมดของ Bitcoin และค้นหาอัตราการเติบโตที่เราคิดว่าตัวเลขน่าจะเพิ่มขึ้น ดังแสดงในรูปที่ 1:

อย่างที่ผู้อ่านเห็น ค่า R² สำหรับการถดถอยคือ 0.87 ซึ่งค่อนข้างสูงเมื่อพิจารณาจากที่เราคิดไม่ถึง สิ่งนี้ชี้ให้เห็นว่าเรากำลังก้าวไปสู่ความสัมพันธ์เชิงสาเหตุเชิงลึกที่เป็นไปได้และเกือบจะแน่นอนระหว่างมูลค่าของ Bitcoin และความรู้ของเราเกี่ยวกับความก้าวหน้าครั้งสำคัญในเทคโนโลยี "Number Go Up" พื้นฐาน หากเราปรับแต่งเพื่อให้พอดีกับข้อมูลมากขึ้น เราอาจพบบางสิ่งจริงๆ มาดำเนินการต่อ

ในการทำให้โมเดลของเราสมจริงยิ่งขึ้น เราควรทราบว่าปัญหาของ "ตัวเลขเพิ่มขึ้น" คือบางครั้งตัวเลขจะลดลง นี่เป็นสิ่งที่ลึกลับที่สุดเมื่อพิจารณาจากกำหนดการเปิดตัวเป็นที่ทราบกันดีในทุกช่วงเวลา เราอาจตั้งสมมติฐานว่ามีช่วงเวลาแห่งความอิ่มอกอิ่มใจเกิดขึ้นซ้ำๆ ซึ่งอาจเกิดจากมีมที่ทำให้เข้าใจผิดและความหวังผิดๆ บนโซเชียลมีเดีย จากนั้นจึงถอยกลับไปตามธรรมชาติเมื่อความหวังเหล่านั้นดับวูบลง ดังที่เคนส์ตั้งข้อสังเกต สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับปัจจัยต่างๆ เช่น จิตวิญญาณของสัตว์

เริ่มต้นจากการสันนิษฐานการเติบโตแบบทวีคูณ เราสามารถปรับเส้นทางการเติบโตได้โดยการเพิ่มองค์ประกอบไซน์ดังที่แสดงในรูปด้านล่าง

ในรูปที่ 2 เราสามารถเห็นเส้นกราฟการเติบโตแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลเป็นสีแดง โดยที่คลื่นไซน์สีน้ำเงินเลื่อนอยู่เหนือแกน x อย่างสมบูรณ์:

รูปที่ 2: ฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเชียล (สีแดง) และฟังก์ชันซายน์เลื่อนขึ้น (สีน้ำเงิน)

พิจารณาผลิตภัณฑ์ของทั้งสองนี้:

ในรูปที่ 3 เราจะเห็นฟังก์ชันใหม่นี้ทับด้วยสีเขียว:

รูปที่ 3: ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล (สีแดง) ฟังก์ชันไซน์เลื่อนขึ้นด้านบน (สีน้ำเงิน) และผลคูณ (สีเขียว)

บางที มันอาจจะง่ายกว่าที่จะเข้าใจว่าเกิดอะไรขึ้นที่นี่ถ้าเราปรับขนาดแกน y เป็นมาตราส่วนลอการิทึม ดังที่แสดงในรูปที่ 4 ในที่นี้ การเติบโตแบบเอกซ์โปเนนเชียลเป็นเส้นตรง ในขณะที่การมอดูเลตแบบไซน์จะผันผวนรอบๆ เส้นนั้น แต่แสดงอัตราการเติบโตในระยะยาวที่เหมือนกัน:

บางที มันอาจจะง่ายกว่าที่จะเข้าใจว่าเกิดอะไรขึ้นที่นี่ถ้าเราปรับขนาดแกน y เป็นมาตราส่วนลอการิทึม ดังที่แสดงในรูปที่ 4 ในที่นี้ การเติบโตแบบเอกซ์โปเนนเชียลเป็นเส้นตรง ในขณะที่การมอดูเลตแบบไซน์จะผันผวนรอบๆ เส้นนั้น แต่แสดงอัตราการเติบโตในระยะยาวที่เหมือนกัน:

รูปที่ 4: ฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเชียล (สีแดง) ฟังก์ชันไซน์เลื่อนขึ้นด้านบน (สีน้ำเงิน) และผลคูณ (สีเขียว) ทั้งหมดอยู่ในสเกลลอการิทึม

นอกจากนี้ยังง่ายกว่าที่จะเปรียบเทียบกับ Bitcoin เนื่องจากเราสามารถโต้แย้งว่าราคาต้องการแกน y แบบลอการิทึมเพื่อบันทึกประวัติอย่างเพียงพอ [สาม]

อีกแนวคิดหนึ่งคือเมื่อผู้คนตื่นเต้นกับมส์เกี่ยวกับราคา การมีส่วนร่วมอย่างหุนหันพลันแล่นในสิ่งต่างๆ เช่น การซื้อและการขายมีแนวโน้มที่จะเกิดขึ้นค่อนข้างเร็ว และผลที่ตามมาจะเกิดขึ้นในระยะเวลาที่นานขึ้น ท้ายที่สุด ตลาดหมีถูกสร้างขึ้นเพื่อสร้าง [iv]

เราสามารถแก้ไขได้ด้วยการ "บีบ" และ "ยืด" การมอดูเลตไซน์ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง แทนที่จะใช้ f(x) = sin(x) เราสามารถใช้ f(x) = sin(x — cos(x))

สิ่งนี้จะเปลี่ยนรูปคลื่นซายน์ โดยที่รูปคลื่นดั้งเดิมเป็นสีแดง และเวอร์ชัน "การเพิ่มขึ้นและลดลงอย่างรวดเร็วตามด้วยการหยุดชั่วคราวเป็นเวลานาน" เป็นสีน้ำเงิน ดังที่แสดงในรูปที่ 6:

รูปที่ 6: ฟังก์ชันไซน์สามัญ (สีแดง) และฟังก์ชันไซน์ "บีบ" (สีน้ำเงิน) (ตามสูตรด้านบน)

หากเรากลับไปที่มุมมองลอการิทึม เราสามารถเปรียบเทียบการเติบโตแบบเลขชี้กำลัง (สีน้ำเงิน) โดยที่การเติบโตแบบเลขชี้กำลังได้รับผลกระทบจากการปรับคลื่นไซน์ปกติ (สีแดง) โดยการเติบโตแบบเลขชี้กำลังได้รับผลกระทบจากการปรับคลื่น "ขึ้นและลงอย่างรวดเร็ว" (สีเขียว) ดังแสดงในรูปที่ 7:

รูปที่ 7: ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง (สีน้ำเงิน) ผลคูณของฟังก์ชันเลขชี้กำลังและฟังก์ชันไซน์ (สีแดง) และผลคูณของฟังก์ชันเลขชี้กำลังและฟังก์ชัน "บีบ" ไซน์ (สีเขียว) ทั้งหมดอยู่ในสเกลลอการิทึม

ดูเหมือนว่าสมเหตุสมผล นอกจากนี้ เราอาจคิดว่าการเติบโตแบบเลขชี้กำลังพื้นฐานและอาจเป็นไปได้ว่าแอมพลิจูดของคลื่นไซน์ควรถูกระงับ อาจเป็นเพราะผลกระทบของมีมโง่ๆ ที่ส่งเสริมความไม่รอบคอบลดน้อยลงเป็นวัฏจักรเมื่อผู้คนเริ่มคุ้นเคยกับมันมากขึ้น มาแนะนำคำศัพท์การสลายตัวดังนี้:

โดยที่ f(t) เพิ่มขึ้นแบบโมโนโทนเมื่อเวลาผ่านไป t เพียงแค่ทำให้อัตราการเติบโตช้าลงโดยไม่ทำให้เป็นลบ (สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่าตัวเลขจะเพิ่มขึ้น) เราจึงสามารถเปรียบเทียบการมอดูเลตการเติบโตแบบเอกซ์โพเนนเชียลแบบ "เพิ่มขึ้นและลดลงอย่างรวดเร็ว" (สีเขียว) ที่เรากล่าวถึงข้างต้นกับการเติบโตแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลที่สลายตัวเมื่อเวลาผ่านไป (สีน้ำเงิน) ดังแสดงในรูปที่ 8:

รูปที่ 8: ผลคูณของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันไซน์แบบ "บีบ" (สีเขียว) โดยมีการเติบโตแบบเลขชี้กำลังที่ลดลงเมื่อเวลาผ่านไป (สีน้ำเงิน) ทั้งในระดับลอการิทึม

มีองค์ประกอบสุดท้ายอย่างหนึ่งของราคาตลาดที่ต้องจับ นั่นคือความผันผวน แม้ว่าบางครั้งตัวเลขจะลดลง แต่สิ่งนี้ไม่ค่อยเกิดขึ้นอย่างราบรื่นเหมือนที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ สิ่งนี้อธิบายได้ง่ายด้วยจิตวิทยา

เราเสนอให้แนะนำแฟกเตอร์มอดูเลตไซน์ที่เร็วกว่าช่วงจำนวนเต็มอีกตัว ดังแสดงในรูปที่ 9 ด้านล่าง เพื่อเปรียบเทียบกับคลื่นไซน์อย่างง่าย

รูปที่ 9: คลื่นไซน์ (สีส้ม) และคลื่นไซน์ขนาดเล็กที่มีความถี่สูงกว่า (สีม่วง)

ด้วยวิธีนี้ ผลคูณจะเป็นฟังก์ชันไซน์ที่มีความผันผวนมากกว่า ดังแสดงในรูปที่ 10 ด้านล่าง:

รูปที่ 10: ผลคูณของสองคลื่นในรูปที่ 9 ซึ่งเป็นฟังก์ชันไซน์ที่เป็นคลื่นมากกว่า

ด้วยสมมติฐานที่เรียบง่าย สมเหตุสมผล และเป็นไปได้ เราจะสร้างแบบจำลองที่ครอบคลุมทั้งหมดข้างต้น มันจะอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้:

โดยที่ r คือค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยที่ได้จากรูปที่ 1, f(t) เป็นฟังก์ชันที่ทำให้ค่าสัมประสิทธิ์นี้อ่อนลงแบบโมโนโทนิกและฟังก์ชันนี้ยังรวมถึงการมอดูเลตคลื่นไซน์ที่แสดงในรูปที่ 8 ด้วย g(t) คือการกำหนดพารามิเตอร์ของ "เวลา" เพื่อสร้างแอมพลิจูด ความถี่ การกระจัด ฯลฯ

รูปที่ 11 เปรียบเทียบโมเดลของเรากับข้อมูลย้อนหลังตั้งแต่เดือนธันวาคม 2554 ถึงปัจจุบัน

รูปที่ 11: รุ่น NGU เทียบกับราคาย้อนหลัง

R² สำหรับรุ่นนี้คือ 0.97 หากต้องการพบความสัมพันธ์ดังกล่าวโดยบังเอิญในเอกภพ คุณอาจต้องวิ่งสามหรือสี่ครั้ง สิ่งนี้ชี้ให้เห็นถึงความสัมพันธ์ระหว่างมูลค่าของ Bitcoin และเวลาที่แทบจะเข้าใจไม่ได้

รูปที่ 12 ขยายความไม่เข้าใจนี้ไปสู่อนาคตอันไกลโพ้น อย่างน้อยที่สุดเราก็สามารถพยายามเข้าใจว่าจะเกิดอะไรขึ้น (ขออภัยล่วงหน้าหากสิ่งนี้มากเกินไปสำหรับผู้อ่าน):

หรือนี่คือราคาของวันที่ 1 มกราคมทุกๆ 3 ปีในอีก 27 ปีข้างหน้า ด้วยความแม่นยำที่น่าอัศจรรย์ของโมเดล จึงปลอดภัยที่จะบอกว่ามีเพียง 3% ของราคาจริงเท่านั้นที่ไม่สามารถอธิบายได้ในวันที่เหล่านี้:

(ต่อไปนี้เป็นรายละเอียดของชุดตัวเลข)

แม้ว่าสิ่งนี้อาจดูซับซ้อน แต่โปรดทราบว่ามีตัวแปรอิสระเพียงตัวเดียวตามที่สัญญาไว้:

เวลา.

อย่ายึดติดกับตัวเลขเหล่านั้นมากเกินไป อันที่จริง ตัวเลขเหล่านั้นเป็นตัวกำหนดโมเดล เรามาอธิบายที่สมเหตุสมผลกันดีกว่า:

การวิเคราะห์ข้างต้นพิสูจน์ได้จริงว่าราคาของ Bitcoin เป็นเพียงฟังก์ชันของเวลาเท่านั้น ดังที่อาร์กิวเมนต์ "Number Go Up" คาดการณ์ไว้ ไม่ชัดเจนสำหรับเราว่าทำไมเราถึงสนใจข้อมูลอื่นๆ ที่เป็นไปได้ เราจะหันไปโดยตรงกับคำถามที่ผู้อ่านอาจมี

ถามตอบ

ความหมายทางกายภาพของพารามิเตอร์ของแบบจำลองคืออะไร? ขนาดของพวกเขาคืออะไร? สามารถวิเคราะห์ได้หรือไม่? อินพุตทางกายภาพมีส่วนประกอบดิจิทัลที่เกี่ยวข้องหรือไม่

คำถามเหล่านี้เป็นคำถามตามธรรมชาติที่ต้องถาม แต่นั่นไม่ใช่วิธีการทำงานของวิทยาศาสตร์ พารามิเตอร์เหล่านี้ถูกเลือกเพราะทำให้ R² ของ back-fit สูงมาก ซึ่งหมายความว่าเราต้องถือว่าเราสะดุดกับหลักการพื้นฐานทางเศรษฐศาสตร์ ความรับผิดชอบเป็นของเราที่จะใช้ค่าคงที่เหล่านี้เพื่อรับข้อมูลเชิงลึกที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นเกี่ยวกับการวิเคราะห์ส่วนเพิ่ม ปัจเจกนิยมเชิงระเบียบวิธี และพฤติกรรมของมนุษย์ ไม่ใช่ในทางกลับกัน นี่ไม่ใช่การหลงตัวเองที่พิสูจน์ได้ เราต้องทำงาน

เราพอใจกับหน่วยการวัดมาตรฐานปัจจุบันหรือไม่?

นั่นเป็นคำถามที่ดีมาก (ทำได้ดีมาก!) เพราะมันเป็นหัวใจของข้อโต้แย้งของเรา: ตัวเลขจะเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ จนกว่า Bitcoin จะกลายเป็นสกุลเงินเดียวในโลก และอาจเป็นสินทรัพย์เพียงชนิดเดียวที่มีมูลค่าใดๆ ซึ่งหมายความว่าอย่างน้อยเราควรสงสัยวิธีการวัดมูลค่าที่ไม่ใช่ Bitcoin เกรงว่าแบบจำลองจะเริ่มป้อนตัวเองด้วยวิธีสะท้อนกลับซึ่งอาจเป็นเรื่องยากมาก หากไม่ใช่ เป็นไปไม่ได้ ในการจับภาพทางคณิตศาสตร์ โชคดีที่ในกรณีนี้ นั่นไม่ใช่ปัญหาเพราะเราได้เลือกตัวชี้วัดที่แข็งแกร่งมากของกำลังซื้ออย่างต่อเนื่อง: ดอลลาร์สหรัฐ

เป็นเรื่องน่าประทับใจที่ได้สร้างแบบจำลองดังกล่าวโดยมีตัวแปรอิสระเพียงตัวเดียว แต่คุณได้คำนึงถึงตัวแปรที่รบกวนหรือไม่

ก่อนอื่นต้องขอขอบคุณ สำหรับคำถามของคุณ ไม่ เวลาเป็น หน่วย SI ซึ่งหมายความว่าสิ่งอื่นไม่สามารถอธิบายได้ โดยทั่วไปแล้ว คุณควรหมั่นใช้สมองพิจารณาว่าปรากฏการณ์อื่นๆ ที่ง่ายกว่า - อาจมีพารามิเตอร์น้อยกว่าหรือเป็นศูนย์ - อาจอธิบายพฤติกรรมที่คล้ายคลึงกันโดยประมาณที่สังเกตได้ในตัวแปรตาม แต่เราจะไม่ทำอย่างนั้น

สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับเศษส่วนหรือไม่?

เลขที่

สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับเศษส่วนหรือไม่?

เลขที่

เห็นได้ชัดว่าโมเดลใช้งานได้อย่างน่าประหลาดใจ - เกือบจะดีจนน่าตกใจ - แต่คุณรำคาญไหมที่เราไม่รู้ว่าทำไมมันถึงแม่นยำ เราสามารถวิเคราะห์ไปอีกขั้นได้หรือไม่? นั่นหมายความว่าอย่างไร?

นี่เป็นความปรารถนาที่เข้าใจได้ แต่เป็นการทรยศต่อการขาดความเข้าใจในจุดประสงค์พื้นฐานของการวิเคราะห์เศรษฐกิจ เป้าหมายของงานนี้คือการทำให้เป็นพารามิเตอร์และคาดการณ์ผลลัพธ์ในระดับมหภาคของกิจกรรมทางเศรษฐกิจในอนาคต ไม่ใช่เพื่อพยายามทำความเข้าใจว่าทำไมใคร ๆ ก็ทำสิ่งที่พวกเขากำลังทำอยู่

นอกจากนี้ คุณจะวัดได้อย่างไร สิ่งนี้มีอยู่ในการวิเคราะห์ของเรา เช่น ผู้คนค่อนข้างงี่เง่า (ดูการสนทนาก่อนหน้าของรูปที่ 2 ถึง 7) และพวกเขาอาจเชื่อมีมเก่า ๆ แทนที่จะปฏิบัติตามอย่างเคร่งครัดเกี่ยวกับความพร้อมใช้งานที่สมบูรณ์แบบของข้อมูลที่สมบูรณ์แบบในอนาคตอันสดใส พวกเขาอาจหรือไม่อาจกระทำอย่างสมเหตุสมผลโดยพิจารณาจากลักษณะของ Bitcoin

ดังนั้นเราจึงเห็นได้ว่า "Number Go Up" นั้นไม่สมเหตุสมผลเลย มันไปไกลกว่าสูตรทางคณิตศาสตร์เล็กน้อย ความหมายของเสียงหัวเราะของทารกคืออะไร? กลิ่นน้ำค้างยามเช้ามีประโยชน์อย่างไร? Number Go Up เป็นมากกว่าความรู้สึก...

สรุปแล้ว

Bitcoin เป็นศูนย์รวมของเทคโนโลยี "Number Go Up" ที่ปรากฏเป็นครั้งแรกในโลก ไม่ต้องสงสัยเลยว่าความสัมพันธ์กับเวลานี้มีค่า ในบทความนี้ ฉันหาปริมาณ "Number Go Up" และใช้เพื่อจำลองมูลค่าของ Bitcoin

มีความสัมพันธ์อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างเวลาและมูลค่าตลาด ความน่าจะเป็นที่ความสัมพันธ์ระหว่าง "Number Go Up" และมูลค่าตลาดเกิดจากโอกาสมีค่าใกล้เคียงกับศูนย์

เพิ่มความมั่นใจในหุ่น :

มันอนุมานได้จากหลักการแรก ไม่ใช่การสังเกตความเป็นจริงที่ผิดพลาด

l มีตัวแปรเดียว

l ตัวแปรนั้นคือ "เวลา"

เวลาเป็นเพียงสินทรัพย์ที่หายากอย่างแท้จริง

เราแค่จำลองความขาดแคลน?

โดยไม่คำนึงว่า แบบจำลองแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่า ณ จุดหนึ่งในอนาคต ราคาของ Bitcoin มีแนวโน้มที่จะเพิ่มขึ้น